ループ内で「get_the_time」を使用し、投稿のタイムスタンプを取得。
<?php
$args = array(
'post_type' => 'post'
);
$posts = get_posts($args);
if ($posts) :
?>
<ul>
<?php foreach($posts as $post) : setup_postdata($post);
// NEWタグ
$new_day = 5;
$load_day = date_i18n('U');
$post_day = get_the_time('U');
$dif = date('U',($load_day - $post_day)) / 86400;
?>
<li>
<a href="<?php the_permalink(); ?>">
<div class="hoge_img">
<?php if ( $new_day > $dif ) { ?><i>NEW</i><?php }; ?>
<?php if ( has_post_thumbnail()) : ?>
<?php the_post_thumbnail(); ?>
<?php else : ?>
<img src="<?php echo esc_url(get_template_directory_uri()); ?>/hoge_no_image.png" alt="NO IMAGE">
<?php endif; ?>
</div>
<time datetime="<?php echo esc_attr(get_the_modified_time('c')); ?>">
<?php echo esc_html(get_the_time('Y.m.d')); ?>
</time>
<h2><?php the_title(); ?><h2>
<div class="desc">
<?php the_content(); ?>
</div>
</a>
</li>
<?php
endforeach;
wp_reset_postdata();
?>
</ul>
<?php endif; ?>
「date_i18n」で取得しているのは現在のタイムスタンプ。5日以内の記事投稿で、NEWというタグを入れるかどうかを判定している。